介绍:中学数学实验教材

这是《中学数学实验教材 1983年版本》的重排本. 重排使用了现代的工具, 使得文本更加漂亮美观. 感谢原作者和重排作者 jamesfang8499. 另外, 这份教材的重排本是开源的. 你可以在下面找到他们, 一共6册.

在 zgw 上高中的那个时候, 一中的 “主题课堂” 系列习题集逐渐衰弱. 各种辅导书(如教材帮, 一课一练, 全品作业本)简直多到数不清. 不过遗憾的是, 大多数编写习题集的老师似乎没有认识到自己身上肩负的使命: 就是随便选一点题凑在一起; 解析更不用提, 基本都是随手写的, 更别提前后呼应和一些别的有益于学生发展的事情. 一方面, 可能是这些教师长期脱离了大学教育带来的盲从; 另一方面, 可能是长期追求分数而基本忽视一切的必然结果.

本套教材编写与 1983 年. 此书本一直覆盖到了现在大学一年级上学期的《高等数学》课程. 此外, 很多老师没有讲、没有讲清楚的东西在这本书里面都用简洁明了的语言告知了. 因此非常适合自学和练习. 如果你认为第六册的微积分部分很难读, 可能就意味着你对于数学已经产生了严重的误解, 大概率在大学的时候学习高等数学的时候会非常痛苦 — 除非你可以尽早扭转局势!

摘录: 前言

这一套中学数学实验教材, 内容的选取原则是精简实用, 教材的处理力求深人浅出, 顺理成章, 尽量作到使人人能㯵, 到处有用.

本教材适用于重点中学, 侧重在满足学生将来从事理工方面学习和工作的需要.

本教材的教学目的是: 使学生切实学好从事现代生产、特别是学习现代科学技术所必需的数学基础知识; 通过对数学理论, 应用、思想和方法的学习, 培养学生运算能力, 思维能力, 空间想象力, 从而逐步培养运用数学的思想和方法去分析和解决实际问题的能力; 通过数学的教学和学习, 培养学生良好的学习习惯, 严谨的治学态度和科学的思想方法, 逐步形成辩证唯物主义世界观.

根据上述教学目的, 本教材精选了传统数学那些普遍实用的最基础的部分,这就是在理论上，应用上和思想方法上都是基本的、长远起作用的通性、通法.比如, 代数中的数系运算律, 式的运算, 解代数方程, 待定系数法; 几何中的图形的基本概念和主要性质, 向量, 解析几何; 分析中的函数, 极限, 连续, 微分, 积分; 概率统计以及逻辑、推理论证等知识. 对于那些理论和应用上虽有一定作用, 但发展余地不大, 或没有普遍意义和实用价值, 或不必要的重复和过于繁琐的内容, 如立体几何中的空间作图, 几何体的体积、表面积计算, 几何难题, 因式分解，对数计算等作了较大的精简或删减.

全套教材共分六册. 第一册是代数. 在总结小学所学自然数、小数、分数基础上, 明确提出运算律, 把数扩充到有理数和实数系. 灵活运用运算律解一元一次、二次方程, 二元、三元一次方程组, 然后进一步系统化, 引进多项式运算, 综合除法, 辗转相除, 余式定理及其推论, 学到根式、分式、部分分式.第二册是几何. 由直观几何形象分析归纳出几何基本概念和基本性质, 通过集合术语、简易逻辑转人欧氏推理几何, 处理直线形, 圆、基本轨迹与作图, 三角比与解三角形等基本内容. 第三册是函数. 数形结合引人坐标, 研究多项式函数，指数、对数、三角函数，不等式等. 第四册是代数. 把数扩充到复数系,进一步加强多项式理论, 方程式论, 讲线性方程组理论, 概率 (离散的) 统计的初步知识. 第五册是几何. 引进向量, 用向量和初等几何方法综合处理几何问题, 坐标化处理直线、圆、锥线, 坐标变换与二次曲线讨论, 然后讲立体几何, 并引进空间向量研究空间解析几何初步知识. 第六册是微积分初步. 突出通近法, 讲实数完备性, 函数, 极限, 连续, 变率与微分, 求和与积分.

本教材基本上采取代数、几何、分析分科, 初中、高中循环排列的安排体系. 教学可按初一、初二代数、几何双科并进, 初三学分析, 高一、高二代数（包括概率统计）、几何双科并进, 高三学微积分的程序来安排.

本教材的处理力求符合历史发展和认识发展的规律, 深人浅出, 顺理成章.突出由算术到代数, 由实验几何到论证几何, 由综合几何到解析几何, 由常量数学到变量数学等四个重大转折, 着力采取措施引导学生合乎规律地实现这些转折, 为此, 强调数系运算律, 集合逻辑, 向量和通近法分别在实现这四个转折中的作用. 这样既遵循历史发展的规律, 又突出了几个转折关头, 缩短了认识过程, 有利于学生掌握数学思想发展的脉络, 提高数学教学的思想性.

这一套中学数学实验教材是教育部委托北京师范大学、中国科学院数学研究所、人民教育出版社、北京师范学院、北京景山学校等单位组成的领导小组组织 “中学数学实验教材编写组”, 根据美国加州大学伯克利分校数学系项武义教授的《关于中学实验数学教材的设想》编写的. 第一版印出后, 由教育部实验研究组和有关省市实验研究组指导在北京景山学校、北京师院附中、上海大同中学、天津南开中学、天津十六中学、广东省实验中学、华南师院附中、长春市实验中学等校试教过两遍, 在这个基础上编写组吸收了实验学校老师们的经验和意见, 修改成这一版《中学数学实验教材》, 正式出版, 内部发行, 供中学选作实验教材, 教师参考书或学生课外读物. 在编写和修订过程中, 项武义教授曾数次详细修改过原稿, 提出过许多宝贵意见.

本教材虽然试用过两遍, 但是实验基础仍然很不够, 这次修改出版, 目的是通过更大范围的实验研究, 逐步形成另一套现代化而又适合我国国情的中学数学教科书. 在实验过程中, 我们热忱希望大家多提意见, 以便进一步把它修改好.